Enunciado

Um contrapeso de 300 k g , com centro de massa em G , é montado na manivela A B da unidade de bombeamento de petróleo. Se uma força F = 5 k N deve ser desenvolvida no cabo fixo conectado à extremidade do balancim D E F , determine o torque M que deve ser fornecido pelo motor.

Passo 1

Desejamos determinar o torque que deve ser fornecido pelo motor, para isso vamos tomar as equações de equilíbrio, primeiramente para o ponto E tomando o sentido anti-horário como positivo, assim,

∑ M e = 0 → F c d ⋅ cos ⁡ 30 ° ⋅ 1,75 - 5000 ⋅ 2,5 = 0 → F c d = 8247,86 N

Com esse resultado podemos aplicar a equação do equilíbrio para o ponto A e vamos obter o seguinte

∑ M a = 0 → F c d ⋅ 0,65 - 300 ⋅ 9,81 ⋅ cos ⁡ 30 ° ⋅ 1,15 - M = 0 → M = 2420,09 N ⋅ m

M ≈ 2,43 k N ⋅ m

Resposta

M = 2,43 k N ⋅ m

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