Enunciado

A linha de ação da força F de 34   k N passa pelos pontos A e B , como mostrado na figura. Determine os componentes escalares x e y de F .

Passo 1

Olá, beleza?

Como o enunciado nos fornece pontos pelos quais a linha de ação de F passa, podemos montar um triângulo, obter a medida dos seus lados e determinar as componentes escalares x e y solicitadas. Observe a figura:

Através do Teorema de Pitágoras, encontramos a hipotenusa do triângulo retângulo:

h 2 = 15 2 + 8 2

h 2 = 289

h = 1 7

Veja que o vetor F aponta para o sentido positivo de x e de y . Temos que,

cos ⁡ θ = 15 1 7

s e n   θ = 8 1 7

Passo 2

Em posse de tais dados, vamos calcular as componentes escalares:

F x = 34 cos ⁡ θ

F x = 34 15 17  

F x = 30   k N

F y = 34   s e n   θ

F y = 34   8 17  

F y = 16   k N

Resposta

F x = 30   k N

F y = 16   k N

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