Determine os componentes F a e F b com a força de 4   k N ao longo dos eixos oblíquos a e b . Determine as projeções de P a e P b de F sobre os eixos a e b .

Passo 1

Oooi! Vamos lá para mais uma resolução?

Esse problema pede que determinemos as componentes F a e F b e as projeções P a e P b da força F , sendo que,

F = 4   k N

Vamos determinar primeiro as componentes. Como a figura do problema nos fornece o ângulo entre o eixo x a força F e o ângulo entre o eixo y e o eixo b , montamos a figura abaixo:

Na figura do problema, veja que,

40 ° - 15 ° = 25 °

E

90 ° - 30 ° - 40 ° = 20 °

Em posse desses ângulos, descobrimos os outros.

Passo 2

Agora usando a lei dos senos encontramos as componentes:

Componente F a :

s e n   20 ° F a = s e n   1 3 5 ° 4

F a = 4 s e n   20 ° s e n   1 3 5 °

F a = 1 , 935   k N

Componente F b :

s e n   25 ° F b = s e n   1 3 5 ° 4

F b = 4 s e n   25 ° s e n   1 3 5 °

F b = 2 , 39   k N

Passo 3

Vamos agora calcular as projeções P a e P b :

P a = F cos ⁡ 25 °

P a = 4 cos ⁡ 25 °

P a = 3,63   k N

P b = F cos ⁡ 75 °

P b = 4 cos ⁡ 20 °

P b = 3,76   k N

Resposta

F a = 1,935   k N

F b = 2,39   k N

P a = 3,63   k N

P b = 3,76   k N

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