Uma corda ideal ou uma corrente do tipo usado em bicicleta com comprimento L e massa ρ por unidade de comprimento está em repouso sobre uma superfície horizontal lisa quando a extremidade A volta sobre si mesma puxada por uma força P aplicada à extremidade A . A extremidade B da corda está presa a um suporte fixo. Determine a força P necessária para dar a A uma velocidade constante v . (Sugetão: A ação da curva pode ser modelada por meio da inserção de um disco circular de massa desprezível como mostrado no esboço isolado e em seguida considerando o raio do disco do nulo. É fácil mostrar que as trações na corda em C ,D e B são todas iguais a P sob as condições ideais impostas e com velocidade constante.)

A força P é dada por 1 4 ρ v 2 .

Enunciado

A forma mais fácil de resolver essa questão é pensando em termos de energia. A força é a responsável por realizar todo o trabalho.

Vamos então associar um pequeno trabalho realizado pela força com uma pequena variação na energia cinética :

Onde a energia cinética está associada á parte móvel da corda:

E aí já podemos obter :

Voltando à nossa equação original, temos:

E essa é a expressão para a força que estávamos procurando.

A força é dada por .