Um foguete de dois estágios é lançado verticalmente para cima e está acima da atmosfera quando a combustão do primeiro estágio se extingue e o segundo estágio se separa e entra em ignição. O segundo estágio carrega de combustível e, vazio, possui uma massa de . Após a ignição o segundo estágio queima combustível na taxa de e tem uma velocidade constante de exaustão de em relação ao seu bocal. Determine a aceleração do segundo estágio segundos após a ignição e encontre a aceleração máxima e o tempo após a ignição em que ela ocorre. Despreze a variação de e considere-a como sendo para a faixa de altitude na média em torno de .

Agora vamos pensar na equação que dá a soma das forças externas que agem sobre um sistema:

Nesse caso a única força externa é a força peso, então:

E o sinal negativo aparece porque definimos o sentido positivo como sendo vertical para cima. E então nossa equação fica:

E a taxa de variação da velocidade é a aceleração que queremos calcular:

Agora podemos isolar a aceleração, e substituir conforme o enunciado:

E daí já podemos responder a primeira pergunta: a aceleração no instante é:

Agora queremos encontrar a aceleração máxima do segundo estágio. Naturalmente, essa aceleração vai acontecer assim que todo o combustível tiver sido queimado.

Como tínhamos de combustível e o foguete queima a cada segundo, o tempo total dessa queima será:

E a aceleração nesse instante é: