Uma correia em “ V ” é usada para conectar o eixo A do motor à roda B . Se a correia pode sustentar uma tração máxima de 1200   N , determine a maior massa do cilindro C que pode ser levantada e o torque M correspondente que deverá ser fornecido a A . O coeficiente de atrito estático entre o eixo e a correia é μ s = 0,3 , e entre a roda e a correia é μ s ' = 0,20 . Dica: veja o Problema 8.96.

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Sabemos que o ângulo de fricção é dado por:

ϕ = tan - 1 ⁡ μ s

Portanto:

ϕ = tan - 1 ⁡ 0,15

ϕ = 8,531 °

O ângulo de avanço do parafuso é dado por:

θ = tan - 1 ⁡ l 2 π r

Substituindo os dados, temos que:

θ = tan ⁡ 3 2 π 20 2

θ = 2,734 °

Passo 2

Agora vamos calcular o menor torque necessário para afrouxar o parafuso. Temos que:

M = r T tan ⁡ ϕ - θ

Logo:

M = 0,02   m 2 π 40 ⋅ 10 3   N tan ⁡ 8,531 ° - 2,734 °

M = 40,6   N ⋅ m

Resposta

M = 40,6   N ⋅ m

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