Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 87

Uma corrente de comprimento l e massa m está apoiada sobre o solo. Se sua extremidade A é erguida verticalmente a uma velocidade constante v , expresse, em termos do comprimento y da porção de corrente que está fora do chão em qualquer instante dado, ( a ) a intensidade da força P aplicada em A , ( b ) a reação do solo.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo certo? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica. Primeiro, vamos determinar a intensidade da força P aplicada em A . Bora lá!

Seja ρ a massa por unidade de comprimento da corrente. Vamos aplicar a relação do impulso e momento linear para toda a cadeia. E então, supondo que a reação do piso seja igual ao peso da corrente ainda em contato com o piso, a reação do piso vai ser:

R = ρ g l - y R = m g 1 - y l

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos a força P , temos que utilizar a relação do impulso e momento linear, temos:

ρ y v + P ∆ t + R ∆ t - ρ g L ∆ t = ρ y + ∆ y v P ∆ t = ρ ∆ y v + ρ g L ∆ t - R ∆ t

Isolando a força P , vamos encontrar a sua intensidade aplicada em A . Fica assim:

P = ρ ∆ y ∆ t v + ρ g L - ρ L - y g P = p v 2 + ρ g y P = m l v 2 + g y

É isso, galerinha. Bora praticar mais pra ficar craque!

Resposta

R = m g 1 - y l

P = m l v 2 + g y

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um veículo espacial de 450 kg está viajando com uma velocidadev0= (360 m/s)ipassa pela origemOno instantet= 0. Cargas explosivas separam o veículo em três partes,A,BeC, de 225 kg, 150 kg e 75 kg, resp
Para o sistema de partículas do Problema 1, determine (a) o vetor de posiçãodo centro de massaGdo sistema, (b) a quantidade de movimento lineardo sistema, (c) a quantidade de movimento angularHGdo sis
Em um parque de diversões há carros bate-bateA,BeCde 200 kg com pilotos com massas de 40 kg, 60 kg e 35 kg, respectivamente. O carroAestá se movendo para a direita com velocidadevA= 2 m/s quando ating
Um sistema consiste de três partículas,A,BeC. Sabemos quemA= 3 kg,mB= 4 kg emC= 5 kg e que as velocidades das partículas, expressas em m/s são, respectivamente,vA= − 4i+ 4j+ 6k,vB= − 6i+ 8j+ 4kevC= 2i
Um vagãoAde massa de 45.000 kg move-se em um pátio de manobras ferroviário com uma velocidade de 10 km/h em direção aos vagõesBeC, ambos em repouso com os freios liberados e a curta distância um do ou