Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.3 - Ex. 55
É desejável que uma pessoa seja capaz de iniciar o fechamento da porta do bagageiro de uma van, desde a posição aberta mostrada, com uma força vertical de . Como um exercício de projeto, determine a força necessária em cada um dos amortecedores hidráulicos . O centro de massa da porta de está diretamente abaixo do ponto . Trate o problema como bidimensional.
Passo 1
Vamos começar fazendo um diagrama que explique a situação:
Quando a pessoa está “prestes a iniciar o fechamento da porta”, o momento total em relação ao ponto vai estar no limite do equilíbrio, então:
Pelo diagrama vemos que existem três forçar contribuindo para esse momento:
E para encontrar precisamos descobrir o valor de .
(Obs: No desenho colocamos a força peso atuando sobre o ponto , apesar de o enunciado dizer que ela atua um pouco abaixo. Como para o momento só consideramos a distância perpendicular até o ponto , isso não faz diferença).
Passo 2
Vamos olhar de novo para o nosso desenho:
E então, pela lei dos cossenos:
Passo 3
Agora substituindo na equação do passo :
Pronto!
Resposta
A força é .