Desenvolver uma expressão aproximada para o ângulo de torção de um eixo, de forma de tronco de cone no Prob 3.56, substituindo o tronco de cone por n eixos cilíndricos de iguais comprimentos e raios onde . Qual é a resposta do Prob. 3.56 e a porcentagem de erro nesta resposta, se a expressão obtida for usada com (a) n=4, (b) n=8 (c) n=20; (d) n=100
Passo 1
Vamos fazer o mesmo processo da questão anterior, mas com
Então:
Agora vamos calcular diferentes alturas:
E agora calculamos a Soma de Riemman:
Passo 2
E aplicamos a soma na equação do ângulo de torção:
Logo:
Passo 3
A resposta analítica é:
E nós encontramos:
Se dividirmos um pelo outro encontraremos o erro e subtraindo 1