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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 11

Determinar a carga crítica de um sarrafo de madeira, que tem 0,9m de comprimento e seção transversal retangular de 4,8x32mm usar E = 12GPa

Passo 1

Fala meu povo, tudo certo? Essa vai ser tranquila, quando o enunciado nos dá todas as dimensões e o caso da coluna não envolve uma mola ou algo do tipo a gente parte pra calcular o peso crítico pela fórmula:

P C R T = π 2 E I L e 2

Aqui a gente não tem informações sobre as condições da coluna então não vamos fazer alterações no comprimento efetivo. Bora partir logo pro momento de inércia que é o que nos falta.

Passo 2

Atenção aqui, vamos buscar escolher o eixo mais fraco pois é nele que o Pcrit será menor e consequentemente é onde ocorre flambagem primeiro, pra isso é só calcular o momento de inércia na direção do eixo fraco.

I y = h b 3 12 = 32 × 4,8 3 12 = 294,9 m m 4

Assim nosso P crítico será, substituindo os valores na fórmula apresentada no passo 1. E detalhe que aqui vale trabalhar com tudo em milímetros e também com gigapascal que é newton/mm², pois assim a gente só precisa converter o comprimento da coluna.

P C R T = π 2 × 12 × 294,9 900 2 = 0,0431 k N  

Convertendo para newtons, temos:

P C R T = 43,31 N

Resposta

P C R T = 43,31 N

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