Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 25
Determinar o maior diâmetro admissível de uma barra de aço de de comprimento (), se a barra é torcida de , sem exceder a uma tensão de cisalhamento de .
Passo 1
Neste problema iremos aplicar primeiro a equação do ângulo de torção:
Onde:
- é o ângulo de torção dado em radianos.
- é a torção
- o momento polar de inércia
- módulo de elasticidade
Depois que acharmos esse ângulo vamos aplicar a equação do torque para achar a tensão máxima de cisalhamento:
Ou podemos logo juntas as duas equações numa só:
Substituindo na outra equação
Passo 2
Aí é só substituir na equação que acabamos de encontrar:
Como queremos o diâmetro vamos achar o valor de que é o raio:
Lembrando que
Logo o maior diâmetro que essa barra pode ter é de
Resposta
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