Sabendo-se que a varra do Prop 3.127 tem 900 mm de comprimento e que G = 26   G P a ,   determinar o ângulo de torção causado pelo torque 1,2 kNm

Passo 1

Essa é uma questão de paredes finas, então a melhor forma de começar a questão é calculando a área interna. Não esqueça de descontar a espessuara das paredes:

a = A v e r d e + A a m a r e l a

a = 27 ⋅ 77 + 90 ⋅ 27

a = 4509   m m 2

Passo 2

Agora vamos calcular o ângulo de torção:

ϕ = T L 4 a 2 G ∮ d s t

Como t é constante, podemos tirá-lo da integral:

ϕ = T L 4 a 2 G t ∮ d s

Uma integral de linha representa o contorno de uma região. Então podemos simplemente calcular o contorno da figura:

∮ d s = c o n t o r n o = 77 + 27 + 90 + 50 + 27 + 117 = 388   m m

Então vamos aplicar todos os valores:

ϕ = 1,2   k N m ⋅ 900   m m 4 ⋅ ( 4509   m m ) 2 ⋅ 26   G P a ⋅ 3   m m ⋅ 388   m m

ϕ = 0,0681   r a d

ϕ = 3,78 º

Resposta

ϕ = 3 , 78 º

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