Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 218
O navio move-se com uma velocidade escalar constante vs = 20 m/s e o vento está soprando a uma velocidade escalar vW = 10 m/s, como mostrado. Determine a intensidade e direção da componente horizontal da velocidade da fumaça saindo da chaminé assim como ela é vista por um passageiro localizado sobre o navio.
Passo 1
Para a resolução do problema, deve-se considerar que a velocidade da fumaça que sai da chaminé ao se observada por um passageiro localizado no navio, será igual a velocidade relativa do vento ao navio, .
As velocidades do navio e do vento devem ser exepressas vetorialente de acordo com as suas coordenadas cartesianas, de forma que:
(1)
(2)
Passo 2
Sabendo que a equação da velocidade relativa do vento em relação ao navio é dada por :
(3)
Deve-se substituir (1) e (2) em (3), de forma que:
(4)
Passo 3
De acordo com os passo 2 a velocidade relativa vV/N pode ser expressa vetorialmente em (4). Ou ainda pode ser expressa de acordo com a sua magnitude e direção, de forma que :
Resposta
De acordo com os passos 1, 2 e 3 a velocidade da fumaça que sai da chaminé ao se observada por um passageiro localizado no navio, será:
Ou ainda: