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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 38

Determine as acelerações dos corpos A e B e a tensão no cabo devido à aplicação da força de 300   N . Despreze totalmente o atrito e as massas das polias.

Passo 1

Cada corpo está em equilíbrio na vertical. Então, vamos analisar apenas as forças horizontais. No corpo A , por causa da polia móvel, existem duas forças de tração T o puxando para a direita. Então, aplicando a Segunda Lei de Newton:

2 T = m A a A

2 T = 70   a A

T = 35   a A

Para o corpo B , repare que existem três forças de tração T o puxando para a esquerda, enquanto a força P o puxa para a direita:

- 3 T + P = m B a B

- 3 35   a A + 300 = 35   a B

a B = 300 - 105   a A 35

Passo 2

Já aplicamos a Segunda Lei de Newton aos dois corpos, mas ainda falta achar uma relação entre as acelerações deles, devido ao tipo de ligação entre as polias:

2 a A = 3 a B

Substituímos a expressão que já tínhamos achado para a B :

2 a A = 3 300 - 105   a A 35

70   a A = 900 - 315   a A

a A = 2,34   m / s 2

Voltamos na expressão de a B :

a B = 300 - 105 ( 2,34 ) 35

a B = 1,55   m / s 2

E por último, obtemos T :

T = 35   a A = 35 2,34

T = 81,9   N

Resposta

a A = 2,34   m / s 2

a B = 1,55   m / s 2

T = 81,9   N

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