Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.6 - Ex. 80
Determine a altura acima da base na qual atua a resultante das três forças.
Passo 1
Vamos começar calculando o vetor para a força resultante. Como todas as forças têm a mesma direção, a soma vetorial fica bem simples:
E então a resultante é:
Passo 2
Beleza, agora o problema é o seguinte: em que altura essa força deve ser aplicada? Bom, o ponto de aplicação não altera a força resultante, mas altera o momento da força.
Vamos calcular o momento total em relação a quando temos as três forças da figura do enunciado:
Onde o sinal negativo indica rotação no sentido horário, e vice-versa. Então o momento total é:
Passo 3
A nossa força precisa ser aplicada em um ponto que garanta o mesmo momento total em relação a , então:
E como a força aponta da esquerda para a direita, ela favorece a rotação no sentido horário, o que está de acordo com o fato de que calculamos .
Resposta
A altura acima da base deve ser de .