Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 129
Determine o ângulo entre os cabos e .
Passo 1
Para obter o ângulo desejado, é possível utilizar os vetores posição de cada direção, ou seja, de e de .
Assim, o módulo de cada vetor deverá ser determinado para, ao final, encontrar o valor do ângulo através da relação de produto escalar entre dois vetores que partem do mesmo ponto.
Passo 2
Logo, os vetores posição serão:
E:
Passo 3
Fazendo o módulo de cada vetor, tem-se as suas intensidades:
Passo 4
Agora, fazendo o produto escalar entre os dois vetores unitários:
Passo 5
Por fim, deve-se fazer a relação que irá resultar no ângulo desejado. Tal relação se dá através do produto escalar entre dois vetores que se interceptam e no qual existe um ângulo formado entre as origens desses vetores:
Rearranjando esta equação:
Resposta
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