Determine os ângulos de direção coordenados da força.

O exercício já nos dá alguns ângulos, mas ele nos pede os ângulos de direção, que são os ângulos entre e AS SUAS COMPONENTES NO EIXO.

Vamos começar escrevendo nossa força em termos das componentes:

O ângulo é feito entre o plano e nossa , preste atenção que aqui o cateto oposto é nossa componente em , então já vamos acha-la:

Enquanto isso, no cateto adjacente temos a componente :

Agora projetada no plano nossa componente pode ser separada em e em , já que nos é fornecido o ângulo entre a projeção e o eixo , teremos:

E nossa componente :

Então na forma vetorial nossa força fica:

Repara que a direção é negativa pois a componente aponta para baixo.