Determine a área total da superfície do corpo gerada girando a área sombreada em 36 ∘ em torno do eixo x.
Passo 1
Usando o teorema de Pappus, podemos escrever a expressão para a área do corpo como
Onde x ‾ é o centróide da linha de um quarto do círculo, L é o comprimento da linha e o ângulo de rotação θ
Podemos ver no esboço as seguintes dimensões:
A expressão acima também pode ser escrita como:
Enquanto o comprimento da linha é igual a um quarto do comprimento do círculo completo.
E o ângulo de rotação
Passo 2
Coloque os valores na expressão (1)
Área total da superfície