Enunciado

Determine as cargas internas resultantes que agem sobre: ( a ) seção a - a e ( b ) seção b - b . Cada seção está localizada no centroide, ponto C .

Passo 1

Primeiro vamos fazer o DCL para o segmento BA

Como podemos ver, temos que transformar a carga ilustrada em uma carga concentrada. Para isso, basta multiplicar a carga pela distância em que ela é aplicada.

3,6 × 9 = 32,4

E o seu centro de atuação é na metade do retângulo, ou seja, com d = 1,8 . Decompondo esta força, temos. F x = 32,4 × c o s 45 ° = 22,9

F y = 32,4 × c o s 45 ° = 22,9

A para altura entre o ponto A e B:

3,6 * s e n   45 º = 2,55

Fica assim:

Passo 2

Depois, vamos usar as equações de equilíbrio e momento

∑ M A = 0 B x × 2,55 = 32,4 × 1,8 B x = 22,9   k N . m

∑ F x = 0 B x = A x + 22,9 A x = 0

∑ F y = 0 A y = 22,9   k N

Passo 3

Agora, vamos repetir o processo do primeiro passo para o segmento BC e decompor B x , para encontrarmos as cargas que agem sobre a seção a - a

Passo 4

Vamos usar as equações de novo.

∑ F x = 0 N C = 16,2   k N

∑ F y = 0 V C + 16,2 = 2 1 , 6 V C = 5,4   k N  

∑ M A = 0 M C + 21,6 × 1,2 = 16 , 2 × 2,4 M C = 1 2,9 6   k N . m

Passo 5

O processo é análogo para a seção b - b , diferindo que a força decomposta é a F   dada

∑ F x = 0 N C + 15,27 = 22,9 N C = 7,63   k N

∑ F y = 0 V C = 1 5 , 27   k N  

∑ M A = 0 M C + 21,6 × 1,2 = 22 , 9 × 1,697 M C = 12,9 4   k N . m

Resposta

Seção a - a :

N C = 7,63   k N

V C = 15,27   k N

M C = 12,94   k N . m

Seção b - b :

N C = 7,63   k N

V C = 15,27   k N

M C = 12,94   k N . m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE têm peso uniforme de 750 N/m. Se o guindaste e a carga pesam 1.500 N, determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam nos po
Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga. Os dois segmentos estão interligados em B .
Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga.
A viga T está sujeita ao carregamento mostrado. Represente graficamente os diagramas de força cortante e de momento fletor.
Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga.