Enunciado

A haste curvada tem raio r e está presa em B. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto A, o qual está localizado a um ângulo θ em relação à horizontal.

Passo 1

Falaa, querido! A gente quer as cargas internas na seção A .

Nesse tipo de questão, o bizu é a gente cortar a nossa peça nessa seção e olhar só para o lado dela que a gente já tem todas as informações (todas as forças atuando), posicionar as componentes dos esforços internos nela, achar eles pelas equações de equilíbrio.

Vamos fazer isso!

Primeiramente, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para vizualizar melhor a situação. A gente vai olhar só para o lado direito onde a força é P .

Passo 2

Vamos tratar as forças normais a seção A como o eixo x e as forças paralelas à seção como eixo y.

N = R x

V = R y

A gente precisa decompor P   nesses eixos:

P x = P   s e n 90 ° - θ = P cos ⁡ θ

P y = P cos ⁡ 90 ° - θ = P   s e n   θ

Como não temos mais nenhuma força atuante:

R x = P c o s θ

R y = P s e n ( θ )

Passo 3

Agora vamos calcular o momento atuante em A.

O eixo de A é essa linha pontilhada. Vemos que a distância do ponto de aplicação da força a esse eixo A é r - r   c o s ( θ ) .

Logo, o momento é a força vezes a distância.

M z = P r - r c o s θ = P × r ⁡ ( 1 - cos ⁡ θ )

Resposta

R x = P c o s θ

R y = P s e n ( θ )

M z = P × r ⁡ ( 1 - cos ⁡ θ )

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