Enunciado

Todos as soluções dos problemas precisam incluir um diagrama de corpo livre.

F5.1. Determine as componentes horizontal e vertical da reação dos apoios. Despreze a espessura da viga.

Passo 1

Falaaaa... beleza??? Vambora matar essa questão de estática.

Vamos começar já diretão no diagrama de corpo livre:

E pra achar as componentes e tal tal tal vamos usar os balanços de momento:

∑ M = 0

E de força:

∑ F = 0

Então bora lá...

Passo 2

Antes de partir pros balanços a gente tem um ângulo θ pra se preocupar. Tem um triângulozinho bem coladinho, né... então vamos usar ele:

A gente pode só pegar seno e cosseno, né.. porque é o que a gente vai precisar quando for decompor a força.

sin ⁡ θ = 4 5

cos ⁡ θ = 3 5

Passo 3

Repara que o no ponto A tem duas componentes pra gente achar, então vamos fazer o balanço de momento no ponto A mesmo (que a gente acha depois essas componentes) e já cai matando pra achar a componente da reação B...

Ahhh.. Vamos considerar positivo no sentido anti-horário:

↶ + ∑ M A = 0

- 5 ⋅ sin ⁡ θ ⋅ 2 + B y ⋅ 4 - 6 = 0

- 5 ⋅ 4 5 ⋅ 2 + B y ⋅ 4 - 6 = 0

B y = 3,5   k N

Passo 4

Agora vamos para os balanços de força na horizontal:

+ → ∑ F x = 0

- A x + 5 ⋅ cos ⁡ θ = 0

- A X + 5 ⋅ 3 5 = 0

A x = 3   k N

E na vertical:

+ ↑ ∑ F y = 0

A y - 5 ⋅ sin ⁡ θ + B y = 0

A y - 5 ⋅ 4 5 + 3,5 = 0

A y = 0,5   k N

E acabamooos... Mas bora pra próxima, beleza?

Resposta

A x = 3   k N

A y = 0,5   k N

B y = 3,5   k N

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