Enunciado

A balança de plataforma consiste de uma combinação de alavancas de terceira e primeira classes, de modo que a carga sobre uma alavanca se torna o esforço que move a próxima alavanca. Por meio desse arranjo, um pequeno peso pode equilibrar um objeto pesado. Se x=450 mm, determine a massa do contrapeso S necessária para equilibrar uma carga L de 90 kg.

Passo 1

Desenhamos o diagrama do corpo livre para o membro AB:

Passo 2

Usando a equação do equilíbrio em relação ao momento no ponto A:

∑ M A = 0 F B G × 500 - 90 × 9,811 × 150 = 0 500 F B G = 132435 F B G = 264,87   k N

Passo 3

Desenhamos o diagrama do corpo livre para o elemento EG:

Passo 4

Usando a equação do equilíbrio em relação ao momento no ponto F:

∑ M F = 0 F E D × 250 - F B G × 150 = 0 F E D × 250 - 264,87 × 150 = 0 250 × F E D = 39730,5 F E D = 158,92   N

Passo 5

Desenhando, por fim, o diagrama do corpo livre do elemento CDI:

Passo 6

Usando a equação do equilíbrio em relação ao momento no ponto C:

∑ M C = 0 F E D × 100 - m s × 9,81 × 950 = 0 158,92 × 100 - m s × 9,81 × 950 = 0 9319,5 m s = 15892 m s = 1,705   k g ≈ 1,71   k g

Resposta

m s = 1,71   k g

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