Enunciado

6.115. Se uma força P = 100   N é aplicada no cabo do grampo articulado, determine a força de prensagem horizontal N E que o grampo exerce sobre o bloco liso de madeira em E.

Passo 1

Vamos começar analisando o ponto B da figura. Essa escolha vai ajudar a gente, porque a gente não sabe o valor dos esforços no ponto B, então se a gente fizer o somatório de momentos nesse ponto, as forças em B não vão aparecer na conta. As forças que fazem momento no ponto B são a força P e a força FCD, que é vertical e atua no ponto C.

M B = 0

M B = F C D ⋅ sin ⁡ 30 ° ⋅ 60 - 100 ⋅ 160 = 0

Isolando F C D

F C D = 533,33   N

Agora, vamos usar os somatórios de forças verticais e horizontais pra achar as forças no nosso ponto B. Pra isso, vamos precisar decompor nossa força P de 100N.

F R x = 0

F R x = 100 ⋅ sin ⁡ 30 ° - B x = 0

Então

B x = 50   N

Agora para o eixo y

F R y = 0

F R y = 533,33 - 100 ⋅ cos ⁡ 30 ° - B y = 0

Então

B y = 446,73   N

Passo 2

Agora que temos as forças em B, podemos determinar N E . Vamos usar o somatório de momentos no ponto A, veja

M A = 0

M A = 446,73 ⋅ 50 ⋅ cos ⁡ 45 ° - 50 ⋅ 50 ⋅ sin ⁡ 45 ° - N E ⋅ 75 = 0

Então

N E ≈ 187

Resposta

N E = 187   N

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