Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 65
Determine as coordenadas do centro de massa do corpo homogêneo mostrado. O furo está centrado na superfície horizontal superior.
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar as coordenadas , e do centro de massa do objeto mostrado. Lembrando que o furo cilíndrico está centralizado com a superfície horizontal superior.
Então bora resolver! Para determinar o centro de massa do corpo formado pelo conjunto de outros objetos, vamos utilizar as medidas dadas e as seguintes equações:
Ou seja, precisamos definir os volumes dos três objetos que compõem a figura: o retângulo de dimensões que vamos chamar de , o furo em formato de cilindro que fica no interior do retângulo e a pirâmide triangular que fica em cima do retângulo.
Passo 2
Tranquilo né? Antes de prosseguir, vamos analisar o desenho. Observe que o plano é um plano de simetria da figura, logo a posição do centro de massa em relação ao eixo é obtida diretamente:
Além dos volumes, precisamos das posições dos centroides em relação aos eixos e para os três objetos. Começando pelo retângulo :
O furo cilíndrico :
E a pirâmide triangular :
Passo 3
Show de bola! Feito isso, temos as propriedades dos objetos separadamente e podemos substituir nas fórmulas do Passo 1:
É isso, galera. Até que foi tranquilo né?
Partiu pra próxima!
