Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 132
Desenhe os diagramas de cisalhamento e momento para a viga submetida às duas cargas pontuais. Determine o momento fletor máximo Mmax e sua localização.
Passo 1
Primeiro, vamos determinar as forças de reação do diagrama de corpo livre usando as equações de equilíbrio
Passo 2
A seguir, vamos cortar e analisar a parte do feixe ao longo do intervalo [0≤x≤l / 4]
Aplique as equações de equilíbrio no diagrama de corpo livre para determinar a força de cisalhamento V e o momento fletor M. Observe que tanto V quanto M têm direção positiva (sentido)
força de cisalhamento é constante nesse segmento
O diagrama de momento está aumentando linearmente com o máximo em x = 2, e o valor do momento nesse ponto é:
Passo 3
A seguir, vamos cortar e analisar a parte do feixe ao longo do intervalo [l / 4≤x≤3l / 4]
Aplique as equações de equilíbrio no diagrama de corpo livre para determinar a força de cisalhamento V e o momento fletor M. Observe que tanto V quanto M têm direção positiva (sentido)
força de cisalhamento é constante nesse segmento
O diagrama de momento está diminuindo linearmente e seu valor em x = l / 4 é:
Passo 4
Por inspeção, podemos ver que não há forças agindo no intervalo [3l / 4≤x≤l], o que significa que o diagrama de força de cisalhamento terá um salto negativo em x = 3l / 4 causado por 2P -force, após o qual será constante até atingir o fim, momento em que terá um salto positivo causado pela força de reação em B.
Faremos um gráfico das funções de força de cisalhamento para obter a força de cisalhamento
Pela inspeção, podemos ver que não há forças agindo na faixa [3l / 4≤x≤l], o que significa que o diagrama do momento fletor será linearmente decrescente até chegar a zero no final da viga.
Vamos representar graficamente a função do momento fletor para obter o diagrama do momento fletor
Ao analisar o diagrama, podemos ver que o momento fletor máximo é:
