Determine o deslocamento em C e a inclinação em A da viga

Para que a gente possa utilizar as funções de descontinuidade precisamos que o carregamento contínuo se estenda até o fim da viga. Pode parecer que temos um carregamento contínua em toda a viga, mas se você olhar a tabela 12.2 não verá nenhum carregamento semelhante a este.

Acontece que o que temos nesta viga são dois carregamentos: um carregamento retangular que NÃO chega ao fim da viga. E um carregamento triangular que chega ao fim da viga.

Para que possamos aplicar a tabela 12.2 e as equação de descontinuidade vamos trablhar com a seguinte viga equivalente:

Daqui já definimos a inclinação deste carregamento triangular como:

Pronto, podemos aplicar a tabela 12.2 para gerar uma equação de descontinuidade para o momento fletor.

Vamos simplificar as frações. Também sabemos que forças pontuais na extremidade final podem ser ignoradas e que , desde que

Vamos integrar uma vez para ter a equação da inclinação:

Vamos integrar mais uma vez para ter a equação da linha neutra:

Vamos aplicar as condições de contorno para calcular as constantes.

No ponto A temos um apoio. As condições do ponto A são:

Aplicando isso na equação da linha elástica:

No ponto B temos um pino. As condições do ponto B são:

Aplicando isso na equação da linha elástica:

Agora vamos solucionar o sistema linear gerado pelas constantes:

Se subtraírmos a primeira da seguda:

Aplicando então este valor na primeira equação:

Deslocamento em C:

Aplicando na equação da linha elástica:

A inclinação do ponto A:

Aplicando na equação da inclinação: