Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 138
Determine os diagramas de cisalhamento e momento para a viga cantilever carregada. Especifique a força cortante V e o momento M na seção intermediária da viga.
Passo 1
Primeiro, vamos determinar as forças de reação do diagrama de corpo livre usando as equações de equilíbrio. Sabemos que o momento na extremidade fixa é MA = 0, então precisaremos determinar as forças de reação XA, YA e o par M1
Observe que substituímos as cargas distribuídas por suas resultantes
Escreva as equações de equilíbrio:
Passo 2
A partir daqui, podemos construir o diagrama de força cortante
Usando a fórmula , calcularemos as forças de cisalhamento da esquerda para a direita
Observe que também vamos calcular a força de cisalhamento em x = 4, pois precisaremos disso para determinar o momento fletor em x = 4
Passo 3
A seguir, usaremos o diagrama de força cortante para construir o diagrama de momento fletor
Uma vez que sabemos que o momento é igual a MA = -14400Nm em x = 0 m, e que a mudança no momento é igual à área do diagrama de força cortante, então usando a expressão , calcularemos os valores do momento fletor nos pontos onde atuam as forças externas.
Observe que a inclinação para o diagrama de momento é constante ao longo do intervalo [0≤x≤4] e diminui ao longo do intervalo [4≤x≤8], uma vez que a força cortante é constante e diminui ao longo do mesmo intervalo.
Conforme calculado acima, o momento fletor em x = 4 m é:
