Enunciado

Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o esforço cortante e o momento fletor na viga.

Essa questão é mais fácil do que parece, então já vamos começar calculando as reações no ponto A e B , para isso vamos considerar A como o eixo de rotação:

∑ M A = 0

- 0,75 6 ⋅ 1,5 + 3,75 ( 6 ⋅ 1,5 ) - 3 F B = 0

F B = 9   k N

E a soma fica:

F A + 9 - ( 6 ⋅ 1,5 ) - ( 6 ⋅ 1,5 ) = 0

F A = F B = 9   k N

Vamos então, calcular o esforço e o momento para o x = 0 .

∑ F y = 0

0 - V = 0

V = 0   k N

E o momento:

∑ M = 0

M + 0 ( 0 ) = 0

M = 0   k N ⋅ m

Passo 2

Agora, faremos o mesmo no x = 1,5 :

6 ⋅ 1,5 - 9 - V = 0

V = 0   k N

E o momento:

M - 6 ⋅ 1,5 0,75 + 9 ( 0 ) = 0

M = 6,75   k N ⋅ m

Então, em x = 4 , 5 :

6 ⋅ 1,5 - 9 + 6 ⋅ 1,5 - V = 0

V = 9   k N

E o momento:

M - 6 ⋅ 1,5 3 , 75 + 9 ( 3 ) = 0

M = 6,75   k N ⋅ m

Passo 3

E por fim, calculamos o esforço cortante e o momento fletor no x = 6 :

∑ F y = 0

6 ⋅ 1,5 - 9 + 6 ⋅ 1,5 - 9 - V = 0

V = 0   k N

E o momento fletor:

∑ M o = 0

M - 6 ⋅ 1,5 5 , 2 5 + 9 4,5 - ( 6 ⋅ 1,5 ) ( 0,75 ) = 0

M = 0   k N ⋅ m

Resposta

x = 0 :

V = 0   k N

M = 0   k N ⋅ m

x = 1,5 :

V = 0   k N

M = 6,75   k N ⋅ m

x = 4 ,5:

V = 9   k N

M = 6,75   k N ⋅ m

x = 6 :

V = 0   k N

M = 0     k N ⋅ m

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