Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 73
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga. O apoio em A é um mancal axial e em é um mancal radial.
Passo 1
Fala!
O problema quer que a gente encontre o diagrma do esforço cortante e o momento fletor na viga. Nesse tipo de questão a gente segue um passo a passo maneiro e dá bom!
Vamos começar calculando as reações no ponto e . Desenhando o diagrama do corpo livre:
O que ele diz sobre os tipos de mancais não vai influenciar aqui, porque só temos forças verticais, então as reações serão verticais.
Vamos!
Passo 2
Com o diagrama do corpo livre traçado, podemos calcular as reações de apoio:Vamos calcular o somatório de momentos em relação a , considerando o sentido anti-horário como positivo
Pelo somatório de forças em :
Passo 3
Cara, para achar os diagramas, podemos achar as equações de e . Mas esse capítulo trata de como fazer esses carinhas pelos métodos gráficos. Então o que a gente vai fazer é usar um método gráfico. Uhul!
Como ele funciona para o cortante? Vou te mostrar. Temos essa viga:
A ideia é a gente seguir essas setinhas para desenhar nosso diagrama..
Fica assim:
Como a gente fez: Vamos seguir as setinhas do nosso DCL. Em subimos(sentido da força) . E nesse ponto já começa a carga distruibuida de .
Aí a gente faz uma reta descendo com inclinação de (a partir do ponto onde paramos em , depois do pulo) até chegar no ponto , onde o carregamento distrubuído acaba. Você pode reparar que descemos o valor da resultante do carregamento, mas como uma reta inclinada.
Depois, encontramos outra carga concetrada, a de . A gente está no ponto . O que faz? Pula para baixo. Fica constante, já que não tem nenhuma carga aplicada, e sobe quando chega em . Que valor? Sobe o próprio valor de .
Para confirmar se está certo, esse final tem que ser zero. Como ficou ali na nossa 😊
Passo 4
Também podemos usar um método gráfico para o momento fletor. A ideia é que o momento em cada ponto é a soma algébrica da área no diagrama cortante.
Vamos calcular as áreas.
Aí os momentos ficam:
Entre as cargas pontuais, ligamos esses pontos por retas. Já entre e , ligamos os pontos por uma parábola, com concavidade para baixo, já que nesse intervalo é descrescente.
Fica assim:
Como em , a gente sabe que o ponto máximo do momento não está no intervalo da parábola, mas em . Então o desenho está certinho!
Resposta
