Enunciado

Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga simplesmente apoiada.

Passo 1

O problema quer que encontremos o esforço cortante e o momento fletor.

Então observando rapidamente, podemos notar que o corpo encontra-se em equilíbrio, então a gente vai usar a equação de equilíbrio, pois a soma das forças e dos momentos são 0 .

Mas vamos logo calcular as forças de reação em A e B .

Para isso, vamos considerar A o eixo de rotação, assim:

∑ M A = 0

300 + 300 4 ⋅ 2 - F B ⋅ 4 = 0

F B = 2 700 4 = 675   N

E a força em A :

300 4 - 675 - F A = 0

F A = 525   N

Passo 2

Então agora, usar a equação de equilíbrio:

Na força primeiro:

∑ F y = 0

F A - 300 x - V = 0

Assim, encontramos que:

V = 525 - 300 x

E se pegamos o somatório dos momentos:

∑ M = 0

M + 300 x x 2 - 525 x - 300 = 0

M = - 150 x 2 + 525 x + 300

Vamos agora calcula quando o V seria 0 :

V = 0 = 525 - 300 x

x = 1,75   m

Passo 3

E por fim valor calcular o momento para x = 1,75 :

M x = 1,75 = - 150 1,75 2 + 525 1,75 + 300

M x = 1,75 = 759   N ⋅ m

Resposta

x = 1,75   m

M x = 1,75 = 759   N ⋅ m

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