A xícara tem um fundo hemisférico e uma massa m. Determine a posição h do centro de massa G de modo que a xícara esteja em equilíbrio indiferente.
Passo 1
Desenhando o diagrama do corpo livre:
Passo 2
Da geometria da figura:
Passo 3
Calculando a energia potencial da xícara:
Passo 4
Para encontrar a posição de equilíbrio, devemos encontrar a primeira derivada da função potencial:
Passo 5
Para analisar a estabilidade, precisamos calcular a segunda derivada da função potencial:
Para que a xícara esteja em equilíbrio indiferente, :
Resposta
A altura que proporciona equilíbrio indiferente para a xícara ocorre em