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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 45

Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga

Passo 1

Fala, galera do RespondeAí. Beleza? Bora para mais um exercício de Mecânica. Primeiro, bora esboçar o DCL:

Passo 2

Em seguida, utilizar as equações de equilíbrio para determinarmos as reações de apoio:

∑ F x = 0 A x = 0

Para o eixo y , temos:

∑ F y = 0 A y + B y - w ( 2 a ) = 0 A y + B y = 2 w a

E para o momento, temos:

∑ M A = 0 w 2 a a - B y a = 0 B y = 2 w a

Logo:

A y = 0

Passo 3

Para determinarmos os esforços cortantes e os momentos fletores para esboçarmos cada diagrama precisamos dividir a nossa viga em porções. Para a primeira, 0 < x < a , temos que o DCL vai ser:

Pelas equações de equilíbrio, temos:

∑ F y = 0 A y - V 1 x - w x = 0 V 1 x = - w x

Para o momento, temos:

∑ M 1 = 0 M 1 x - A y x + w x x 2 = 0 M 1 x = - w x 2 2

Passo 4

Vamos repetir o processo, selecionando a porção restante da viga, ou seja, 0 < x < 2 a . Vamos esboçar o DCL:

Com isso, vamos utilizar as equações de equilíbrio para determinarmos a força cortante e o momento fletor. Temos:

∑ F y = 0 2 w a - w x - V 2 x = 0 V 2 x = w 2 a - x

Para o momento, temos:

∑ M 2 = 0 M 2 x + w x x 2 - 2 w a x - a     = 0 M 2 x = 2 w a x - a - w x 2 2

Passo 5

Agora que determinamos os esforços cortantes e os momentos fletores em cada porção da viga, a gente pode esboçar os diagramas. Primeiro, para a força cortante, temos:

E para o momento fletor, temos:

Opa, é isso, galera. Bora praticar mais!!!

Resposta

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