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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 69

Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga simplesmente apoiada.

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre:

Passo 2

Com o diagrama do corpo livre traçado, podemos calcular as reações de apoio: Σ F y = 0 A y + B y = 10 + 10   A y = 20 - B y Σ M A = 0 6 B y = 10 × 2 + 10 × 4 + 15 6 B y = 75 B y = 12,5   k N  

⇒ A y = 7,5   k N

Passo 3

Fazendo a análise do cortante e momento fletor para o trecho 0 ≤ x ≤ 2 :

Σ F y = 0

V - A y = 0 V = A y =   7,5 k N Em relação ao ponto seccionado: Σ M = 0 M - A y × x = 0 M = 7,5 ⋅ x

Passo 4

Fazendo a análise do cortante e momento fletor para o trecho 2 ≤ x ≤ 4 :

Σ F y = 0

V - A y + 10 = 0 V = A y - 10 = 7,5 - 10 V = - 2,5   k N Em relação ao ponto seccionado:

Σ M = 0 M - A y × x + 10 × 2 - x = 0 M = A y × x - 10 2 - x M = 7,5 × x - 20 + 10 x M = 17,5 x - 20   k N ⋅ m

Passo 5

Σ F y = 0

V - A y + 10 + 10 = 0 V = A y - 10 - 10 = 7,5 - 10 - 10 V = - 1 2,5   k N

Em relação ao ponto seccionado:

Σ M = 0 M - A y × x + 10 × x - 4 + 2 + 10 x - 4 = 0 M = 7,5 x - 10 x - 4 + 2 - 10 x - 4 M = 7,5 x - 10 x - 10 x + 40 - 20 + 40 M = 7,5 x - 20 x + 60 M = - 12,5 x + 60     k N ⋅ m

Resposta

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