Determine os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

O exercício nos pede para determinar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga em questão. Vamos aprender a construir estes diagramas.

A primeira coisa a se fazer é o diagrama de corpo livre da viga com as reações de apoio:

Agora vamos descobrir o valor destas reações.

Se fizermos o somatório de momento em A , teremos que:

∑ M A = 0

B y 1 + 2 + 1 - 600 2 + 1 - 600 1 = 0

B y = 600   N

A partir do somatório de forças na vertical, temos que:

∑ F y = 0

A y + B y - 600 - 600 = 0

A y = 1200 - 600

A y = 600   N

E como não temos nenhuma força externa agindo na horizontal, temos que:

∑ F x = 0

A x = 0

Passo 2

Agora que temos o valor das reações. Vamos calcular a força cortante e o momento fletor nas seções de interesse.

Para o ponto A , temos que:

∑ V = 0

V A = A y

∑ M = 0

M A = 0

Outro ponto de interesse é o ponto C pois temos uma carga pontual agindo. Temos que:

∑ V = 0

V C = A y - 600

V C = 0

∑ M = 0

M C = A y 1

M C = 600   N ⋅ m

Para o ponto D , temos que:

∑ V = 0

V D = A y - 600 - 600

V D = - 600   N

∑ M = 0

M D = A y 3 - 600 ( 2 )

M D = 600   N ⋅ m

E para a outra extremidade, que é o ponto B , temos que:

∑ V = 0

V B = A y - 600 - 600 + B y

V B = 0

∑ M = 0

M B = A y 4 - 600 3 - 600 1

M B = 0

Passo 3

Agora é só construir os diagramas com os valores em cada ponto.

O diagrama de força cortante fica assim:

E o de momento fletor, assim:

Resposta

O diagrama de força cortante fica assim:

E o de momento fletor, assim:

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