Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 121
Ao utilizar um apontador de lápis, um estudante aplica as forças e o binério mostrado na figura. Determine as forças exercidas em e sabendo que essa forças e o binário são equivalentes a um sistema força-binário em constituindo da força e do binário . Encontre os valores correspondentes de e .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Neste problema, temos o sistema força-bnário e queremos descobrir as forças que geram esse sistema.
O sistema é dado por:
E:
Vamos analisar as forças:
As forças na direção do eixo , são, e . Temos então que:
Na direção do eixo , temos somente , portanto:
Na direção do eixo , temos somente , portanto:
Guarde esses resultados, pois serão importantes para substituirmos no próximo passo.
Passo 2
Agora, vamos avaliar o momento em cada eixo:
No eixo somente a força está gerando momento, juntamente com o binário concentrado próximo de . Portanto:
Para o eixo , temos:
Como e , temos que:
Da análise das forças, sabemos que , portanto:
Resolvendo, temos que:
E:
Analisando o eixo , temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos que:
Portanto, determinamos todas as componentes de e .
Passo 3
Item b:
Agora temos que determinar e . Vamos utilizar as relações obtidas nos passos anteriores. Temos que:
E:
Como descobrimos que , temos que:
E: