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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 27

Determine a distância de colocação a do suporte de rolete de modo que o maior valor absoluto do momento seja um mínimo. Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para essa condição.

Passo 1

Fala galerinha bonita, tudo jóinha?

Saca só, nesse exercício aqui o enunciado pede pra gente determinar a distência de colocação do suporte de rolete de modo que o maior valor absoluto do momento seja um mínimo.

Belezoca, primeiramente, vamos determinar as reações:

∑ M a = 0

a F b - w L × 0,5 L = 0

F b = w L 2 2 a

E para a força:

∑ F y = 0

F a + F b - w L = 0

F a = w L 1 - L 2 a

Fazendo o diagrama de momento:

Logo:

M m á x = 1 2 w w L - w L 2 2 a

M m í n = w 2 a 2 - w L a + w L 2 2

Passo 2

Igualando-se o momento máximo ao mínimo, teremos:

1 2 w w L - w L 2 2 a = w 2 a 2 - w L a + w L 2 2

a = L 2

Resposta

a = L 2

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