Enunciado

O eixo está apoiado em suas extremidades por dois mancais, A e B , e está sujeito às forças aplicadas às polias nele fixadas. Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal que passa pelo ponto C . As forças de 400   N agem na direção - z e as forças de 200   N   e 80   N   agem na direção + y . Os apoios A e B exercem somente as componentes y e z da força sobre o eixo.

Passo 1

Primeiro, vamos fazer o diagrama do corpo livre

Passo 2

Vamos usar as equações de momento para B y e B z para encontrar A z e A y .

∑ M B Z = 0 A y × 1,4 = 160 × 0,4 + 400 × 0,7 A y = 245 , 71   N

∑ M B y = 0 A z × 1,4 = 800 × 1 , 1 A z = 628,57   N

Passo 3

Por fim, vamos analisar o segmento A C

Passo 4

E usar as equações de equilíbrio e momento para cada eixo a fim de encontrar o que foi pedido.

∑ F x = 0 N = 0

∑ F y = 0 V y = A y V y = 245 , 71   N

∑ F z = 0 V z + A z = 800 V z = 171,43   N

∑ M C x = 0 T = 0

∑ M C y = 0 M y + 800 × 0,2 = A z × 0,5 M y = 154,29   N . m

∑ M C z = 0 M z = A y × 0,5 M z = 1 22,86   N . m

Resposta

N = 0

V y = 245,71   N

V z = 171,43   N

T = 0

M y = 154,29   N . m

M z = 122,86   N . m

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