Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas de Revisão - Ex. 154
Determine a distância para a qual o valor absoluto do momento fletor na viga seja o menor possível, a correspondente tensão normal máxima em razão da flexão.
Passo 1
Fala aí, pessoal. Beleza? Bora zerar este livro.
Como o enunciado nos pede para determinars a tensão máxima em razão do momento e o menor valor de , vamos esboçar o DCL:
Para acharmos as reações, vamos utilizar as equações de equilíbrio. Sabemos que:
E também:
Resolvendo este sistema:
Com isso, vamos calcular o momento em para osegmento :
E no segmento , vamos encontrar o momento em , temos:
E tamém, no segmento , temos:
Assim, podemos encontrar o valor de . Sabemos que os momentos em e são simétricos, temos:
Passo 2
Agora que encontramos o menor valor de , podemos achar o momento máximo absoluto Substituindo nos momentos que encontramos anteriormente
Agora que já temos o momento máximo absoluto, basta encontrar as outras variáveis das quais a tensão depende. Sabemos que a tensão normal causada pelo momento fletor é dada por:
Podemos encontrar o valor de para o perfil Os valores podem ser encontrados em tabelas na internet ou no próprio livro.
Passo 3
Agora, temos todos os dados para obter a tensãoSubstituindo os valores:
E pronto! Esta é a tensão máxima em razão do momento.