Determine o erro percentual ao substituir-se o seno e tangente de um ângulo pelos valores do ângulo em radianos de , e . Explique a diferença qualitativa entre os resultados de seno e tangente.

Olá!

Para ficar mais organizado vamos montar uma tabelinha com o valor dos ângulos em graus, em radianos, o seno e a tangente deles, e os erros percentuais. Calculamos os erros percentuais fazendo:

Após calcular, temos como resultado:

A magnitude de ambos os erros aumenta à medida que aumenta. A aproximação é melhor do que a aproximação . Para explicar, vamos usar um exemplo: se calcularmos , teremos

Mas, com base no livro, usamos uma aproximação para 1.

Sabemos que,

Então essa aproximação para 1 acaba influenciando.