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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 39

Determine o estado de tensão no ponto A quando a viga está sujeita à força de 4 kN no cabo. Indique o resultado como um elemento de volume diferencial.

Passo 1

Fala aí galera, partiu mais um problema de resmat pra gente ficar craque na matéria. O primeiro passo do problema é calcular as reações de apoio, logo:

C x = 4 k N

∑ M d = 0 → C y = 0,667 k N

D y = - 0,667 k N

Com isso, basta determinar os esforços atuantes em A:

N = 4 k N

V = 0,667 k N

M = 0,667 × 1 = 0,667 k N m

Agora, precisamos calcular o momento de inércia e o momento estático da seção transversal:

I = 2 0,15 × 0,02 3 12 + 0,15 × 0,02 × 0,11 2 + 0,015 × 0,2 3 12 = 8,28 × 10 - 5 m 4

Q = 0,05 × 0,1 × 0,015 + 0,11 × , 15 × 0,02 = 4,05 × 10 - 4 m ³

Passo 2

Com isso, basta calcular as tensões pedidas:

σ = N A + M y I

τ = V Q I t

Substituindo os valores, ficaremos com:

σ = 0,444 M P a

τ = 0,217 M P a

Esboçando o elemento, teremos:

Resposta

σ = 0,444 M P a

τ = 0,217 M P a

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