Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.3 - Ex. 21
Determine a força em cada elemento do par de treliças que suporta a carga de 20 kN no nó comum .
Passo 1
Vamos resolver as equações de equilíbrio em e para cada nó, usando argumentos de simetria, começando de . As forças positivas indicam tração e as negativas compressão, e sempre trataremos as forças desconhecidas como tração. Todas as barras inclinadas têm o mesmo ângulo com a horizontal.
Nó C:
Pela simetria, sabemos que , agora fazemos a resultante em ser zero:
Passo 2
Nó G:
Se considerarmos como uma barra só, não teria como nenhuma força anular uma tração ou compressão aplicada por . Logo:
E por simetria:
Também descobrimos que:
Passo 3
Como não aplica nenhuma força, e e são perpendiculares, não tem nenhuma maneira de somar as forças dos dois aplicados a e dar zero, a não ser que:
E por simetria: