Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 27
Determine a força em cada elemento da treliça mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.
Passo 1
Vamos começar o exercício desenhando o diagrama de corpo livre da treliça:
Agora vamos aplicar o somatório de momento em relação ao ponto F:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Passo 2
Agora vamos analisar o nó F:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Aplicando o somatório de forças na direção :
Agora vamos analisar o nó B:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Aplicando o somatório de forças na direção :
Substituindo a expressão encontrada para :
Substituindo esse valor na equação para :
Agora vamos analisar o nó D:
Aplicando o somatório de forças na direção :
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Passo 3
Agora vamos analisar o nó A:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :
Aplicando o somatório de forças na direção :
Substituindo a expressão encontrada para :
Substituindo o valor encontrado na expressão para :
Agora vamos analisar o nó C:
Aplicando semelhança de triângulos entre os triângulos de força e de comprimento, temos:
Analisando a primeira e terceira parcelas, temos:
E, agora, analisando a segunda e terceira parcelas:
E por último temos o nó G:
Agora aplicando o somatório de forças na direção :