Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 23
Determine a força em cada membro da treliça tesoura dupla em função da carga e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Temos aqui um problema em que precisamos determinar a força em cada membro da treliça e indicar se a mesma é de tração ou de compressão.
Relembrando, ao utilizarmos o método dos nós, dizemos que uma força é de compressão quando o sentido da força (a seta) aponta para o nó. Caso contrário, temos uma força de tração.
Bom, vamos começar obtendo as reações nos suportes, os quais são no suporte em e e no suporte em .
Aplicando as equações de equilíbrio, temos:
Agora que já sabemos as reações, vamos aplicar o método dos nós!
Passo 2
Então, vamos começar utilizando o método dos nós para o nó . Esboçando o diagrama de equilíbrio, temos:
Através das relações de equilíbrio, temos:
Resolvendo o sistema acima obtemos:
Passo 3
Vamos seguir agora a nossa análise para o nó . Esboçando o diagrama de equilíbrio, temos:
Através das relações de equilíbrio, temos:
Resolvendo o sistema acima obtemos:
Passo 4
Vamos seguir agora a nossa análise para o nó . Esboçando o diagrama de equilíbrio, temos:
Através das relações de equilíbrio, temos:
Resolvendo o sistema acima obtemos:
Passo 5
Para finalizarmos a questão, basta descobrirmos quem é a força no membro . Para isto, vamos fazer a nossa análise para o nó . Esboçando o diagrama de equilíbrio, temos:
Através das relações de equilíbrio, temos:
Cuja resposta nos diz que e assim nós finalizamos a questão!