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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.6 - Ex. 110

Determine a força de compressão C exercida sobre a lata para uma força aplicada P = 50   N quando o esmagador de latas está na posição mostrada. O ponto B está centrado no fundo da lata.

Passo 1

Vamos os corpos A B e O A em diagramas de corpo livre:

Passo 2

Primeiramente, olhando para o primeiro corpo, devemos ser capazes de perceber que como temos 3 forças com linha de ação passando pelo ponto B ( C , N e A x ), e o momento em torno de B deve ser zero, a outra força não pode causar momento em torno de B , então:

A y = 0

Agora ainda precisamos calcular A x para resolver as equações no primeiro corpo e encontrar C , então vamos tentar achar A x no corpo da direita.

Passo 3

Como sabemos que A y é zero, achamos A x diretamente fazendo o momento em torno de O . Pegamos a componente de A x que é perpendicular à barra:

∑ M O = 0 ⇒ A x cos ⁡ 30 ° 72 - 50 225 + 72 = 0

⇒ 72 A x cos ⁡ 30 ° = 14850 ⇒ A x = 14850 72 cos ⁡ 30 ° = 238,2   N

Passo 4

Voltamos então pro corpo da esquerda, e para evitar a força N , vamos fazer a soma das forças num eixo paralelo a C . A componente de A x nesse eixo fica A x cos ⁡ 10 ° :

∑ F 10 ° = 0 ⇒ C - A x cos ⁡ 10 ° = 0 ⇒ C = A x cos ⁡ 10 °

C = 238,2 cos ⁡ 10 °  

⇒ C = 234,5   N

Resposta

C = 234,5   N

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