Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 2
2. Determine a força horizontal que deve ser aplicada em para se manter o equilíbrio do sistema articulado.
Passo 1
Para achar o que o enunciado pede, vamos considerar um pequeno deslocamento virtual do braço , esse deslocamento não acontece na realidade, ele é imaginário, mas podemos fazer isso para conseguirmos resolver o problema.
Considerando esse pequeno deslocamento virtual teremos em outros membros também.
Então prosseguir usando o método do deslocamento virtual e assim usar a técnica do trabalho virtual, precisamos escrever os deslocamentos dos outros membros que sofrem ação de forças que realizam trabalho em termos de .
Tendo isso poderemos usar o princípio do trabalho virtual, por isso acima comentei de só considerar forças que realizam trabalho, esse princípio tem como fórmula principal:
Vale notar que querendo ou não a força pode gerar um momento , que pode ser zero ou não dependo do que o enunciado quer saber, como ele quer , podemos considerar igual a zero e vai suprir essa falta.
Passo 2
Vamos achar agora os deslocamentos dos membros que tem forças que realizam trabalho com o deslocamento .
Uma coisa a se notar é que o deslocamento não acontece em todos os membros, mas ocorre um deslocamento em e por exemplo.
Temos os membros e sofrendo pequenos deslocamentos e com forças que realizam trabalho.
Então:
Passo 3
Agora vamos usar a fórmula do trabalho virtual, para achar .
Substituindo o que sabemos, temos:
Agora basta isolar