Enunciado

Determine a força horizontal exigida que deve ser aplicada perpendicularmente à manivela para desenvolver uma força de fixação de 900   N no cano. O parafuso de rosca quadrada simples tem um diâmetro médio de 25   m m e um passo de 5   m m . O coeficiente de atrito estático é μ s = 0,4 . Nota: o parafuso é um elemento de duas forças, pois está contido dentro de colares em A   e B , presos por pinos.

Passo 1

Um bom início de questão para mecânica é sempre que possível (na maior parte das vezes vai ser) desenhar o diagrama de corpo livre do objeto em questão. Isso vai nos ajudar e muito a entender o que se passa na questão e o que queremos encontrar!

Passo 2

Precisamos encontrar o valor da força F A B do parafuso. Um jeito de calcular ela é através do momento em relação ao ponto D ! Em toda situação de equilíbrio, sabemos que o somatório dos momentos é igual a zero. Assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

∑ M D = 0

F A B 0,2 - 900 0,4 = 0

F A B 0,2 = 360

F A B = 1800   N

Passo 3

Galera, para um parafuso de rosca quadrada, o ângulo de passo θ é determinado a partir de θ = t g - 1 l 2 π r . Aqui, l é o passo da rosca e r é o raio médio da rosca. Tendo essa ideia em mente, vamos calcular o ângulo de passo da nossa questão:

θ = t g - 1 5 2 π ( 12,5 )

θ = 3,643 °

Passo 4

O ângulo de atrito estático para o parafuso de rosca quadrada é dado por ϕ = t g - 1 ( μ s ) . Logo,

ϕ = t g - 1 0,4

ϕ = 21,801 °

Passo 5

Vamos dizer que W = F A B . Assim, a equação para o momento do parafuso é dada por:

M = r F A B t g ϕ + θ

M = F 0,15 → F 0,15 = r F A B t g ( ϕ + θ )

Substituindo os valores na equação, temos:

F ( 0,15 ) = 1800 0,0125 t g 21,801 ° + 3,643 °

F ( 0,15 ) = 10,705

F = 71,4   N

Resposta

A força horizontal é igual a:

F = 71,4   N

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