Enunciado

Os três blocos de pedra têm pesos w A = 3000   N , w B = 750   N e w C = 2500   N . Determine a menor força horizontal P que deve ser aplicada ao bloco C a fim de mover esse bloco. O coeficiente de atrito estático entre os bloco μ s = 0,3 e entre o piso e cada bloco μ s ' = 0,5 .

Passo 1

O problema pede que descubra a menor força horizontal P para os blocos sairem do equibrio.

Bom galera, pra facilitar a gente começa fazendo um diagrama de corpo livre dos blocos como se fossem um só.

Passo 2

Beleza, a gente pode começar calculando a força Normal, que é a força de reação do solo, que anula a força peso total:

N = 3000 + 750 + 2500

N = 6250   N

Então o atrito F a t em vermelho, fica:

F a t = 0 , 5 6250

F a t = 3125   N

Então essa é a força que deve ser vencida para o sistema todo entrar em movimento, então:

P = F a t = 3125   N

Passo 3

Calma, esse pode não ser nosso resultado, caso um dos bloco deslize entre si, então vamos olhar bloco por bloco, começando por A :

A gente pega as forças na vertical primeiro porque temos o peso, ai a gente analisa e encontra:

3000 = N A + 0,3 B

E na horizontal:

B = 0 , 5 N A

Substituindo B na primeira equação a gente fica com:

3000 = N A + 0,3 0,5 N A

E a gente descobre então que:

N A = 2608,7   N

Com isso substituindo no que a gente já tem a gente encontrar:

B = 1304,35   N

Que é a força que B precisa aplicar em A para vencer o atrito.

E:

F B = 391,3   N

Passo 4

Agora o bloco B :

Denovo começando pela vertical:

750 + 391,3 = C cos ⁡ 45 ° - 0,3 C sen ⁡ 45 °

Assim a gente encontra:

C = 2305,77

Então com isso:

F C = 691,73

E se fizermos o mesmo no bloco C , encontramos:

P = 5240   N

Ou sejá é preciso que a força P seja essa para que os blocos deslizem entre si, então o quando P ultrapassar 3125   N todos os blocos deslizaram juntos.

Resposta

P = 3125   N

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