Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 70
Determine a força P necessária para manter o bloco de 10 kg em equilíbrio.
Passo 1
Fala ai galerinha do RespondeAí, tudo beleza?! Nesse exercício aqui, o enunciado nos deu uma sistema de polias conectadadas através de fios, sob a ação de uma força e um peso de .
E dada a configuração do sistema, ele quer que a gente encontre o valor de para que se mantenha o equilíbrio.
Belezoca, então a primeira coisa que a gente deve fazer é esboçar o diagrama de corpo livre das polias. Então começando ela polia em , a gente vai ter que:
Onde é a força peso do bloco de , enquanto que é a tensão no fio que passa pela polia e é a tensão no fio que sustenta a polia.
Iradoso, agora para a polia em , vamos ter:
E agora para a polia , vamos ter que:
Passo 2
Maravilha, então se a gente olhar pro diagrama da polia , veremos que a força e a tensão são forças de um mesmo fio, isto é, a tensão no fio é igual a força aplicada no mesmo fio:
Então pro bloco estar em equilíbrio, deveremos ter que:
Logo:
Passo 3
Show de bolinhas, agora se a gente pegar o diagrama da polia , teremos:
E como o sistema deve estar em equilíbrio, então:
De modo que:
E como vimos que é peso do bloco de , vamos descobrir que:
Portanto: