Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 97
9.97 Determine o volume do tanque com parede fina, que consiste em um cilindro e uma tampa hemisférica.
Passo 1
Esse volume pode ser gerado a partir da revolução de duas áreas:
A área amarela é retangular e a vermelha é um quarto de um circulo. A fórmula para determinar o volume é:
Onde é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso
é a distância perpendicular do eixo de revolução ao centroide da área de geração. O centroide de um retângulo fica bem no meio dele, então
E o centroide de um quarto de circulo é tabelado, ele vai ficar:
E é a área de geração, ou seja a área de cada formato:
e
Passo 2
Então é só aplicar na formula e obteremos o volume:
Resposta
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Os lados e a base de uma poncheira têm espessura uniforme t . Se t ≪ R e R = 250m m , determine a localização do centro de gravidade ( a ) da poncheira, ( b ) do ponche.
Determine o centroide da seção mostrada na figura, que foi obtida pelo corte de um cilindro elíptico por um plano inclinado.
Mostre que, para uma pirâmide regular de altura h e n lados n = 3 ,4 ,… , o centroide do volume da pirâmide está localizado a uma distância h / 4 acima da base.
Determine o centróide do sólido gerado pela revolução da parte da curva senoidal mostrada na figura em torno do eixo x .
Determine o centróide do volume obtido pela rotação da área sombreada da figura sobre o eixo x .