9.97 Determine o volume do tanque com parede fina, que consiste em um cilindro e uma tampa hemisférica.
Passo 1
Esse volume pode ser gerado a partir da revolução de duas áreas:
A área amarela é retangular e a vermelha é um quarto de um circulo. A fórmula para determinar o volume é:
Onde é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso
é a distância perpendicular do eixo de revolução ao centroide da área de geração. O centroide de um retângulo fica bem no meio dele, então
E o centroide de um quarto de circulo é tabelado, ele vai ficar:
E é a área de geração, ou seja a área de cada formato:
e
Passo 2
Então é só aplicar na formula e obteremos o volume: