Enunciado

Determine a força normal, o esforço cortante e o momento no ponto C .

Passo 1

Para determinar o que se pede, precisamos fazer o diagrama de corpo livre da viga para que seja possível determinar alguma reação externa ao apoio da viga. Após isso, vamos seccionar o corpo no ponto de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas do sistema.

Passo 2

Então, primeiramente, fazendo o diagrama de corpo livre de todo o sistema:

É possível obter a reação exercida no ponto B de apoio usando o ponto A como referência, tal que, como este ponto possui duas variáveis, elas devem ser “eliminadas” do cálculo para que não haja mais variáveis do que o número de equações.

Logo, aplicando o princípio dos momentos para o ponto A e considerando que o momento seja positivo no sentido anti-horário, temos que:

∑ M A = 0 ⇒ B y 6   m - 10   k N 1,5   m - 15   k N 4,5   m = 0

Ou seja:

B y 6   m - 15   k N ∙ m - 67,5   k N ∙ m = 0

Portanto:

B y = 13,75   k N

Passo 3

Em seguida, podemos fazer um “corte” no ponto C e dividir a viga em duas partes tal que ambas podem ser analisadas. Pelo fato de o lado direito da viga ter a reação em B determinada, ele que será verificado.

Logo, fazendo o DCL dessa seção e mostrando as forças e reações aplicadas, teremos:

Agora, fazendo o equilíbrio de forças em x obtém-se:

∑ F x = 0 ⇒ N C = 0

Fazendo o equilíbrio de forças em y :

∑ F y = 0 ⇒ V C + B y - 15   k N = 0

Tal que:

V C = 15   k N - 13,75   k N

Então:

V C = 1,25   k N

E aplicando o princípio dos momentos no ponto C , considerando que o momento é positivo no sentido anti-horário, é possível ter:

∑ M C = 0 ⇒ B y 3   m - 15   k N 1,5   m - M C = 0

Que nos dá:

M C = 13,75   k N 3   m - 15   k N 1,5   m

Ou seja:

M C = 18,75   k N ∙ m

Resposta

N C = 0

V C = 1,25   k N

M C = 18,75   k N ∙ m

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Determine a carga distribuída uniforme máxima w 0N / m que o cabo pode suportar se ele é capaz de sustentar uma tração máxima de 60k N .
O cabo suporta a carga distribuída uniforme de w 0 = 12k N / m . Determine a tração no cabo em cada apoio A e B .
Se o tubo tem uma massa por unidade de comprimento de 1500 kg/m, determine a tração máxima desenvolvida no cabo.
Se o tubo tem uma massa por unidade de comprimento de 1500 kg/m, determine a tração mínima desenvolvida no cabo.
Determine a tração máxima desenvolvida no cabo se ele estiver sujeito a uma carga uniforme de 600N / m .